Baudhayana (បូដាយ៉ាណា)

កើត: ប្រហែល ៨០០ឆ្នាំ មុន គ.ស ក្នុងប្រទេសឥណ្ឌា
ស្លាប់: ប្រហែល ៨០០ ឆ្នាំមុន គ.ស ក្នុងប្រទេសឥណ្ឌា

ដើម្បីសរសេរពីជីវប្រវត្តិរបស់ បូដាយ៉ាណា គឺពិតជាមិនអាចទៅរួចទេ គ្មានអ្វីដែលយើងបានដឹងពីគាត់ក្រៅអំពីថា គាត់គឺជាអ្នកនិពន្ធម្នាក់នៃ Sulbasutras មុនគេបង្អស់។ យើងពុំបានដឹងកាលបរិច្ឆេទទៀងទាត់របស់គាត់គ្រប់គ្រាន់ទេ
ដើម្បីធ្វើការប៉ាន់ស្មាន សូម្បីតែវេលារស់នៅរបស់គាត់ ដែលជាហេតុផលធ្វើអោយយើងផ្តល់កាលបរិច្ឆេតសន្មតនៃការ
កើតដូចគ្នា នឹងការស្លាប់។

គាត់មិនមែនជា គណិតវិទូនៅក្នុងអារម្មណ៍ដែលយើងនឹងអាចយល់ថ្ងៃនេះ ហើយក៏មិនមែនជាអ្នកស៊ីឈ្នួលសរសេរ
ដែលចំលងអក្សរដូច Ahmes ដែរ។ គាត់ពិតជាមនុស្សម្នាក់ដែលរៀនច្រើនបំផុត ប៉ុន្តែប្រហែលគាត់មិនចាប់អារម្មណ៍
ក្នុងគណិតវិទ្យាសំរាប់ប្រយោជន៍របស់វានោះទេ គ្រាន់តែប្រើវាសំរាប់គោលបំណងសាសនាតែប៉ុណ្ណោះ។
គ្មានការសង្ស័យនោះទេ គាត់សរសេរ Sulbasutra ដើម្បីផ្តល់វិន័យសាសនា ហើយវានឹងលេចរូបរាងឡើងស្ទើរតែរពិត
ទាំងស្រុងដែលថា Baudhayana ខ្លួនគាត់ផ្ទាល់នឹងក្លាយជា បុព្វជិត Vedic។

គណិតវិទូទាំងអស់ដែលបានរៀវរាប់នៅក្នុង Sulbasutras គឺនៅទីនោះដើម្បីជួយធ្វើអោយការសាងសង់បូជនីយដ្ឋាន សំរាប់ការបូជាអោយបានត្រឹមត្រូវ។ វាច្បាស់ណាស់ពីការសរសេរដែលថា Baudhayana ដែលជាបុព្វជិត ត្រូវតែជា
សិប្បករដែលមានជំនាញ។ គាត់ត្រូវតែជំនាញក្នុងខាងការប្រើប្រាស់គណិតវិទ្យាយ៉ាងប៉ិនប្រសព្វ។ គាត់ត្រូវបាន
ពិពណ៍នាថា ជាសិប្បករដែរបានសាងសង់ទីសំរាប់បូជាប្រកបដោយគុណភាពខ្ពស់បំផុត។

ខាងក្រោមនេះ យើងផ្តល់នូវពត៌មានលំអិត ១ឬ២ នៃ Sulbasutra របស់ Baudhayana ដែលមាន ៣ជំពូក ដែលមាន
អាយុដ៏ចំនាស់ដែលយើងមាន និងអាចនិយាយយ៉ាងច្បាស់ថា មួយក្នុងចំណោមរឿងលំអិតពីរ ៖

Sulbasutra របស់ Baudhayana មានផ្ទុកដំណោះស្រាយបែបធរណីមាត្រ (មិនមែនបែបពិជគណិតទេ) នៃសមីការ លីនេអ៊ែរ ក្នុងទំរង់យើងមិនស្គាល់មួយ។ ទំរង់នៃសមីការ Quadratic ដែលលេចជារូបរាងគឺ ax² = c និង ax² + bx = c

តំលៃ៣ឬ៤ របស់ π កើតឡើងក្នុង Sulbasutra របស់ Baudhayana តាំងពីពេលការផ្តល់នូវការសាងសង់ផ្សេងៗគ្នាម្ល៉េះ
គាត់ប្រើប្រាស់ ការប៉ាន់ស្មានសំរាប់សាងសង់ទ្រង់ទ្រាយជារង្វង់ផ្សេងៗគ្នា។ ការសាងសង់ត្រូវបានផ្តល់ ដែលស្មើទៅ
នឹងតំលៃរបស់ π ស្មើ ⁶⁷⁶/₂₂₅ (ដែល ⁶⁷⁶/₂₂₅ = 3.004), ⁹⁰⁰/₂₈₉ (ដែល ⁹⁰⁰/₂₈₉ = 3.114) និង ¹¹⁵⁶/₃₆₁ (ដែល ¹¹⁵⁶/₃₆₁ = 3.202)។ តំលៃទាំងអស់មិនទៀងទាត់និងត្រឹមត្រូវទាំងស្រុងទេ ប៉ុន្តែក្នុងបរិបទនៃការសាងសង់បូជនីយដ្ឋាន វាពុំធ្វើ
អោយមានកំហុសដែលយើងអាចសំគាល់បាននោះទេ។

ការប៉ានស្មានដ៏គួរអោយចាប់អារម្មណ៍ និងពិតជាត្រឹមត្រូវនៃ √2 ត្រូវបានផ្តល់នៅ ជំពូកទី១ កំណាព្យទី ៦១ នៃ Sulbasutra របស់ Baudhayana។ អត្ថបទជាភាសារសំស្រ្កឹតជាពាក្យសំដី ត្រូវបានសរសេរជានិមិត្តសញ្ញាខាងក្រោម

√2 = 1 + ¹/₃ + ¹/_(3×4) – ¹/_(3×4×34)= ⁵⁷⁷/₄₀₈

ដែលមានលេខខាងចុងក្បៀស ៩ខ្ទង់ 1.414215686។ ទំរង់នេះផ្តល់អោយ √2 ត្រឹមត្រូវដោយយកត្រឹមទសភាគ ៥ខ្ទង់គឺ 1.4142។ វាគួរអោយភ្ញាក់ផ្អើលតាំងពីយើងបញ្ជាក់ពីដំបូង ភាពត្រឹមត្រូវរបស់គណិតវិទ្យា មើលទៅហាក់ដូចជា
មិនចាំបាច់សំរាប់ការសង់ដែលបានពណ៍នារួចមក។ ប្រសិនបើការប៉ានស្មានអោយជា

√2 = 1 + ¹/₃ + ¹/_(3×4) = 1.4166

នោះភាពលំអៀងមានត្រឹមតែ 0.002 (1.4166 -1.4142) ប៉ុណ្ណោះដែលត្រឹមត្រូវជាងតំលៃលំអៀងផ្សេងៗរបស់ π ទៅ
ទៀត។ តើហេតុអ្វីបានជា Baudhayana មានអារម្មណ៍ថាគាត់ត្រូវតែរកការប៉ានស្មានណាដែលប្រសើរជាងនេះទៀត?

បកប្រែសំរួលដោយ វង្សខេងហុង